Иван царевич имеет два волшебных меча (см) Как решить задачу?
Инварианты. Эта задача на определение кратности.
Когда мы рубим первым мечом - количество голов Змея Горыныча уменьшается на 21 голову.
Когда мы рубим вторым мечом - количество голов Змея Горыныча уменьшается на 4 и затем чудесным образом они отрастают и их количество увеличивается на 2020 голов, то есть прибавка после удара таким мечом будет 2016 голов.
Имеем два числа 2016 (на которое можно увеличить) и 21 (на которое можно уменьшить).
Первый способ решения задачи:
Данная задача на кратность чисел, поэтому надо разложить имеющиеся числа на простые множители.
100=2*50=2*2*25=
21=3*7.
2016=2*1008=2*50
Число отрубленных голов всегда будет кратно 7.
В начальном количестве голов Змея Горыныча числа 7 нет, то есть у нас не кратное 7 число.
Из математики известно, что сколько бы мы не пытались увеличить или уменьшить число не кратное 7 на число кратное 7 - мы никогда не получим ноль.
Второй способ решения задачи:
х - количество ударов мечом по 21 разу.
y - количество ударов мечом по 4 раза - количество голов при этом возрастает до 2016.
Получаем уравнение:
21х-2016y=100
21х-2016y-100=0
х= 2016y/21 - 100/21
x=72y-100/21
Очевидно, что число ударов х и y это целые числа,
а в данном случае у нас справа дробное выражение 100/21 нельзя поделить нацело.
Поэтому решения быть не может.
Ответ: Нет. Не может.