Иван царевич имеет два волшебных меча (см) Как решить задачу?

Инварианты. Эта задача на определение кратности.

Когда мы рубим первым мечом - количество голов Змея Горыныча уменьшается на 21 голову.

Когда мы рубим вторым мечом - количество голов Змея Горыныча уменьшается на 4 и затем чудесным образом они отрастают и их количество увеличивается на 2020 голов, то есть прибавка после удара таким мечом будет 2016 голов.

Имеем два числа 2016 (на которое можно увеличить) и 21 (на которое можно уменьшить).

Первый способ решения задачи:

Данная задача на кратность чисел, поэтому надо разложить имеющиеся числа на простые множители.

100=2*50=2*2*25=­2*2*5*5.

21=3*7.

2016=2*1008=2*50­4=2*2*252=2*2*2*126=2­*2*2*2*63=2*2*2*2*3­*3*7****.

Число отрубленных голов всегда будет кратно 7.

В начальном количестве голов Змея Горыныча числа 7 нет, то есть у нас не кратное 7 число.

Из математики известно, что сколько бы мы не пытались увеличить или уменьшить число не кратное 7 на число кратное 7 - мы никогда не получим ноль.

Второй способ решения задачи:

х - количество ударов мечом по 21 разу.

y - количество ударов мечом по 4 раза - количество голов при этом возрастает до 2016.

Получаем уравнение:

21х-2016y=100

21х-2016y-100=0

х= 2016y/21 - 100/21

x=72y-100/21

Очевидно, что число ударов х и y это целые числа,

а в данном случае у нас справа дробное выражение 100/21 нельзя поделить нацело.

Поэтому решения быть не может.

Ответ: Нет. Не может.